【・ω・∩】チラシのうら的な真理探求スレッド＠心と宗教板【しんしょう♪】
神や真理にまつわる話はもちろん、ひとり言から今日の晩ごはんの感想まで何でも書いてけ。
もちろん法律に違反するような書き込みはダメだけど。
とりあえずは細かなスレッドルールはなしで。
コテハンつけて歓談するのも一人きままに呟くのも自由に。
状況によっては後からルールを設けたりするかもしれないけどその時はその時。
それではゆるゆるでどーぞ。
( ﾉﾟДﾟ )ﾉ⌒ ペン
この「ゆぐどらしる」というキャラクタはスレッド管理用にするんで基本的に会話には参加しない。
スレッド主は空気のほうがいいだろうし。
こちらは別の名前で参加するんでよろしくー。
この問いについて、これからひとりごとを書いていこうと考えている。
「ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明」
というタイトルになるけれども、これはちょっと長いものになる。
だから気が向いたときにちょこっと投稿していくかたちになるかな。
興味のある人は読んでね。
あースッキリしたー
それは既存のものとは全く異なるものになる。
圧倒的な思想で描かれるその宇宙に、皆は畏怖して萎縮してしまうだろう。
つまりはこのままこちらが超高度な思索の投稿を始めると過疎るのはほぼ確定だ。
よって、ここを覗いた君たちの「ゆるゆるでどうでもいい書き込み」を期待している。
遠慮することはなにもない。
>>6を見習って堂々とゆるゆるでどうでもいい書き込みを投稿してほしい。
明日はジャワカレーにしようかな、なんて呟きでもいいのだ。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
神が存在することを証明する。
その積み木遊びに入る前に。
テーブルの上に２つのパズルのピースを並べておく。
神に会うまでの道中で退屈しないように。
§神
ユダヤ教の聖書を虚構だと嘲笑する者たちも。
今このときも自らの手でバベルの塔を造り続けている。
死という崩壊に向かって人生という煉瓦を一つ一つ積み上げて。
彼らもまた神話で描かれるニムロデなのだ。
Ｑ１．キリスト教におけるこの世界の真理とは。
神とはなにか？
§空
菩提樹を取り巻きながら己の尾を咬む蛇は嗤う。
現象とはトロンプ・ルイユであり。
真実という絵はこの瞳では捉えられない。
これは君という存在の証明能力の問題なのだ、と。
Ｑ２．仏教におけるこの世界の真理とは。
空とはなにか？
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
真理である神に到達するためには。
私たちを覆っている大空という籠から飛び立つ必要がある。
この大空という籠について有名なパラドックスを起点として書き綴ってみよう。
エレアのゼノンは言った。
この世界で最も遅い者ですら最も速い者によって追いつかれないであろう。
なぜなら追いかける者は逃げる者がいた地点に必ず到達する。
したがって逃げる者が遅いものであっても常になにほどかは先んじていなければならない。
これは有名なアキレスと亀のパラドックスである。
彼はこの理論をもってこの世界に運動というものはないと結論した。
もちろん現実の世界ではそれはありえない。
実際に私たちは前を歩いている亀を造作もなく追い抜いてしまえるのだから。
けれどもゼノンの理論を崩せるだろうか。
結論から言ってしまえばそれはできない。
なぜなら彼の構築した宇宙においてはアキレスが亀に追いつくことは不可能だからだ。
例えば収束という概念を利用すればアキレスを亀に追いつかせることはできる。
けれどもそれはあくまでも収束するという現象が起こる宇宙での話になる。
ゼノンの宇宙ではその収束は起こらない、そしてその宇宙ではアキレスは亀には確かに永遠に追いつけないのだ。
私たちが絶対だと考えているこの宇宙も。
数限りなくある可能世界（TEOTW0003）の１つでしかない、ということ。
命題：太陽は東の空から昇り西の空に沈んでいく。
これは私たちにとっては自明のことである。
けれどもある場所に住む人たちにとってはそうではない。
上記の命題は私たちの住む地球では真となるが金星に住む人たちにとっては偽になる。
自転の向きが逆の金星だと太陽は西から昇り東へと沈んでいくから。
命題：直線外の１点を通りこの直線に平行な直線はただ１つある。
これはユークリッド幾何学の第５公準と同値な命題である。
これも私たちにとっては自明ともいえるものになる。
だが平面ではなく球面で考えるとどうだろうか。
球面では平行な直線を引くことはできなくなる。
命題：アキレスは亀に永遠に追いつくことはできない。
ゼノンが提示した可能世界ではこれは真となる。
けれども私たちが現実と呼んでいる可能世界では偽となる。
つまりは、上記の命題は真とも偽とも言い切れない。
このようにこの世界には幾つもの可能世界が共存している。
そして恒真式（TEOTW0000）を除く命題の真理値はこの可能世界の狭間で揺れ動いている。（TEOTW0004）
風にそよぐ草花のように。
恒真式を除く命題の真理値はこの可能世界の狭間で揺れ動いている。
これについてもっと具体的な例をここに示そう。
連続体仮説：可算濃度と連続体濃度の間に他の濃度は存在しない。
現代数学の基礎となる集合論を創ったカントールは自らの理論を用いて無限というものに挑戦した。
彼は対角線論法という矛を用いて無限を分別し自然数全体という無限と実数全体という無限は異なるものだと結論した。
そして彼は生涯をかけて上記の定理の証明に取り組んだ。
だがやがて精神を病みハレの療養所で最期を迎えることになる。
この連続体仮説については後にゲーデル、コーエンにより以下のことが証明される。
ＺＦＣ集合論が無矛盾ならば連続体仮説またはそれを否定した公理を加えても無矛盾である。
これはＺＦＣ集合論だけでは連続体仮説を証明できないということである。
つまりは連続体仮説はＺＦＣ集合論においては真とも偽とも言い切れない。
このようにある条件を満たす形式系はその証明能力に限界（TEOTW0005）というものがある。
これは有名なゲーデルの不完全性定理でも明らかにされている。
では私たちの創造力をとても自由な表現力をもつ形式系と捉えた場合はどうなるだろうか。
そう、私たちの創造力にも限界があるのだ。
それが私たちを覆っている大空という籠というものになる。
そして神はその大空の向こう側にいる。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明では。
この大空から飛び立てる翼を配ることになる。
積み木遊びは言語、公理、推論規則から成り立っている。
ここに次の形の積み木（言語）があるとする。
言語１：◯ 言語２：△
遊ぶときに最初に手に取れる積み木（公理）は次のものがある。
公理１：◯を手に取る。 公理２：△を手に取る。
この積み木には組み合わせ方に次のようなルール（推論規則）がある。
推論規則１：◯の右に△をくっつけることができる。
推論規則２：△の右に◯をくっつけることができる。
ここで実際に積み木を組み立てて１つの完成形（定理）を作ってみる。
定理１：◯△
この上記の完成形（定理）を、どのような積み木（公理）とどのようなルール（推論規則）を使って組み立てたのか、その手順のことを証明という。
証明図：①公理１を置く。 ◯
②推論規則１を適用する。 ◯△
証明ができるとはその定理に至るまでの証明図（設計図）が書けるということ。
補足として、上記の積み木遊びでは下記の定理の証明はできない。
定理２：◯◯ 定理３：□（TEOTW0006）
ある条件を満たす形式系には証明できない定理が存在する。
例えばトランプの七並べという世界では。
◇５◇６◇７◇８◇９
という定理は証明できる（このカードの並びは作ることができる）が。
◇５◇６◇７◇９◇８
という定理は証明できない。
この証明能力というものについて人類で最初に深く考察したのは。
おそらく２世紀にインドで生まれた仏教の僧である龍樹である。
─────────────────────────────
ダルマについてのブッダの教えは。
二つの真実（TEOTW0007）に基づいている。
この世の現象的な真実と究極の真実である。
真如（究極の真実）は言葉では表せないし説明し尽くせない。
──────────────────────────────（中論・２４章）
究極の真実について彼はこう言っている。
それは言語を用いた人間の論理的な思考では証明できない定理である、と。
次から投稿するときはちょっと考えてみる。
テスト書き込み。
ＤＡＴ落ち表示がでてるのだが。
それではおやすみ。
実はこちらは今現在、事情があって株取引に参加しようかと考えている。
その準備をしているから神の存在証明には時間をあまりさけないかもしれない。
TEOTW0011以降はほんとうに少しずつ書く形になると思う。
株取引やってる人がいたら色々と株の真理について教えてほしいところだ。
ではでは。
釈迦が説いた教えの中心には『縁起』というダルマ（法）がある。
他から離れて単独で存在する不変のものはない、表裏のようにあらゆる現象は相互に関係しあって成り立っているというもの。
この縁起のダルマはダルマにも適用されるのである。
ダルマ１：太陽は東の空から昇り西の空に沈んでいく。
これは地球では存在するダルマだが。
自転の向きが逆の金星だと太陽は西から昇り東へと沈んでいくから金星では存在しないダルマになる。
ダルマも関係から生じていて永遠不変ではない。
では『縁起というダルマ』そのものはどうだろうか。
縁起のダルマに縁起のダルマを適用すると縁起のダルマも命と同じように消えてしまうものになる。
自らが自らを食いRことになるのだ。
これを回避するためには特別なルールを設ける必要がある。
例えば、縁起のダルマだけは特別なものとして不変なものとする、など。
仏教ではダルマを有為法（可変）と無為法（不変）に分けることがある。
釈迦はおそらく混乱を招かないように縁起のダルマは無為法としたようだ。
つまり縁起のダルマが自らを食い殺さないようにした。
だが龍樹はそうではなかった、彼は自己言及のパラドックスというウロボロスと対峙したのだ。
序章を締めくくるにあたって。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明の概要を記しておくべきだが。
新たな２つのピース（TEOTW0009）を呈示するだけにしておく。
§０
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ（宇宙の始まり）。
インドの数学者ブラーマグプタが６２８年に書き上げたもので、数としての『０』を初めて論じた書物になる。
古代インドで発見されたこの摩訶不思議な存在０。
西洋は長きに渡ってこれを拒絶した。
ピュタゴラスが奏でた宇宙はロゴスが支配し空虚や無が存在することは許されない。
なぜならロゴスを崩壊させてしまうから。
だから使用を禁じそれを口にするものを殺した。
だが肥大化していく貿易は０を求めた。
そして０は求めた人類に豊かな恵みを与えた。
科学は微積分により大きく発展し芸術は消失点によりきらびやかになった。
人類は繁栄を極めつつある。
だがその繁栄の根底にある現代数学という巨大なバベルの塔は０の上に聳え立つ砂上の楼閣であり、０のふるまいで一瞬で崩れ去ってしまうとても脆いものである。
チェーホフの銃としてこの書物をここに置いておく。
リーベル・アバキ（算盤の書）
ひとつ、ふたつ、私。
私たちは何かを認識してそれをかぞえる。
その行為は時代や文化に左右されない普遍的なものだ。
植物を採集し腐肉をあさっていた時代から今日に至るまで、色々な文明が生まれては消えていったがこの行為はそうではない。
その最初のときから今このときまでそれはずっと私たちと共にある。
なにせ小鳥でさえもかぞえるということをしているのだから。
それはとても当たり前のことでありこれに何かしらの疑問を抱くこともない。
§私（TEOTW0011）
ＰＡ１ １は自然数である。
ＰＡ２ どんな自然数ｎにたいしても後続数ｎ´（エヌプライム）が存在しそれは自然数である。（TEOTW0010）
ＰＡ３ どんな自然数ｎにたいしてもｎ´≠１が成り立つ。
ＰＡ４ どんな自然数ｍ，ｎにたいしてもｍ´＝ｎ´ならばｍ＝ｎである。
ＰＡ５ 自然数ｎに関する述語Ｐ（ｎ）で、（ａ）（ｂ）が成り立つとする。
（ａ）Ｐ（１）である。
（ｂ）どんな自然数ｋにたいしてもＰ（ｋ）ならばＰ（ｋ´）である。
このときどんな自然数ｎにたいしてもＰ（ｎ）が成り立つ。
私たちはかぞえる。
テーブルの上に置かれたリンゴの数を。
絞首台の輪縄へと続く１３階段の段数を。
今の自分の生活スタイルからいえばタブレットしかないだろうとiPadProを買うつもりだったのだが。
iPadProとか持ってたらモテそうだし。
だがしかし取引ツールの関係でLTE対応Windowsタブレットにすることに……。
しばらくパソコンは買ってなかったんだけど。
2in1で本体とキーボードが分離できるモデルとか本当に素晴らしいと思った。
SurfaceProかVAIOA12、ThinkPad X1 TabletかLet's note CF-XZ6。
どれにしようか迷う。
自分的にはLet'sになるのだけど、高過ぎだろう。
とりあえず今はスマホの株シミュレーションをやってるんだが。
バイオ株いじっていきなり大火傷してしまった。
というわけで神の存在証明を投下。
∀ε＞０∃Ｎ∀ｎ［Ｎ＜ｎ⇒｜Ａ－ａ_ｎ｜＜ε］
数列〈ａ_ｎ〉はＡに限りなく近づいていく。
これは数列の極限の定義であるε-Ｎ（イプシロン・エヌ）である。
点Ａを中心とした半径εの円を描く、この円をε近傍とする。
どのようなε近傍を描こうともその中に数列〈ａ_ｎ〉の一部（Ｎ項以降）が入っている。
どのようなεにもそのようなＮが存在する。
Ａ───・─ε───
Ａ──・─ε────
Ａ─・─ε─────
これを人生に置き換えてみよう。
人は限りなく死に近づいていく。
明日には今日よりも一日だけ老いた私がいる。
死（極限）に辿り着くそのときまで、どのような今日の私にも明日の私が存在する。
その疑いようのない当たり前のことであるε-Ｎ。
ここで私は考えなければならない。
なぜ私はそれを自明のこととして受け入れているのだろうか。
目を瞑って頭を空っぽにすればそこには今日の私はいないというのに。
目を開いて頭のなかに何かを描いていくと、そこに今日の私（ε-Ｎ）が生まれる。
ここは何もない場所である。
そこに神の声が響いた。
水は集まれ乾いた所が現れよ、と。
そのとき何もない場所に空虚ともいえるものが集まりだした。
｛ ｝
何もない、でもそこには確かに何かが集まっている。
神はこれに名前を与えた、０（シューニャ）と。
０
このとき何もなかったはずの場所に世界が生まれたのである。
命となった０は神の声に導かれて集まった。
｛０｝
神は次に誕生したそれに名前を与えた、１と。
そして言った、この世界は数学（素朴な集合の世界）と名付けようと。
ｓｕｃ（ａ）：＝ａ∪｛ａ｝
０ ｛ ｝
１ ｛０｝
２ ｛０，｛０｝｝
３ ｛０，｛０｝，｛０，｛０｝｝｝
この世界においては目に写る１や２は本質的なものではない。
見ることができない神の声（システム）こそが真実なのである。
ある記事を読んで考え方を変えた。
タブレットにハイスペックや大画面を求めるのは間違いなのではないかと。
バッテリーや熱の問題もあるし、なにより大きいときっと持ち運ぶのが億劫になるから。
自分は怠惰なのだ。
実はスマホすら持ち歩くのが億劫なのである。
社会と気候が許してくれるなら、装備品は褌とスニーカーとウォッチ系携帯端末まで絞りたいほど。
というわけで。
たぶんSurface Pro LTE Advancedにすると思う。
いずれレビューするだろうから興味のある人はまたこのスレッドをたずねてくるとよいかも。
この章をどういった形にするかはまだ決めていない。
もしかしたら釈迦が語った縁起の構造について掘り下げるものになるかもしれない。
自分は釈迦のことが好きだからね。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明は、彼の思想を２１世紀の言葉で記したものと言ってもいいくらい。
もちろんキリスト教も大好きだよ、自分の理論の根底には聖書があるから。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明という理論が描く宇宙では。
仏教とキリスト教は仲良く手を繋いでいる、それだけじゃなく多神教も。
……そこまで辿り着けるとよいのだけれども。
ではでは。
購入するタブレットはSurface Pro LTE Advancedに決定した。
ついでに完全ワイヤレスイヤホン買おうかと考えている。
充電面倒くさくなって使わなくなる未来しか見えないけど。
きっと３日ほどは幸せな気分になれるはず。
スタバでMacを得意顔で操る人のことをドヤラーというが。
俺が本物のドヤラーってのをみせてあげますよ、糞田舎のタリーズで。
それはそうとセブンカフェゼリーにはまりそう。
３分くらいは幸せな気分になれる。
甘くないコーヒーゼリーが好きなんだよね。
というわけで、今日の神の存在証明はこれにて。
味わいのあるおっさんが接客してくれたんだけど。
提案にのって追加の商品を買うとすごく嬉しそうな顔をするもんだから、次々と買ってしまった。
絶対これ使わねーよ、とか思いながらも。
専用のペンやマウスがメーカー発注になるからもしかしたら揃うのは１ヶ月くらいかかるかもと。
どうやら人気らしい。
連休に使いたかったのだけどしかたない。
とりあえず完全ワイヤレスイヤホンも買った。
AVIOT TE-D01dっての。
お手頃な価格だったし、広告の女の子とペアルックしたかったのだ。
http://aviot.jp/products/te-d01d/
とりあえず使ってみたけど解放感に驚いた。
音楽を聴くことってこんなに自由なことだったの、って。
ワイヤレスヘッドホンは３日で使わなくなったけどこれは定番になりそう。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明ではストラクチャー（構造）とアルゴリズム（手順）というものが重要になってくる。
次から始まる章ではそれを柱とした話を展開しようと考えている。
一般的にはバラモン教と仏教は相容れないものだと言われている。
それはバラモン教の根底にはアートマン（我）があり、仏教の根底にはアナートマン（無我）があるから。
これは実は違うのである。
バラモン教と仏教は同時に成立する。
というよりもアートマンがなければ仏教は成立しないと言ってもいいかもしれない。
ストラクチャーについて語る章でこのことについて言及していく予定である。
釈迦の説いた縁起というダルマは深遠なのである。
それはアートマンやアナートマンを超えたものになるから。
ただそれは２１世紀を生きる人類にとっては簡単に理解できるものである。
田舎のせいか音の途切れは全くといっていいほどなし。
遅延も気にしなければ気にならないレベルだと思う。
とりあえずボイスアナウンスの女声優の声がいい。
どことなく可愛らしくてやわらかく優しいのだ。
『電源ＯＮ』ではなく『でんげんおん』っていう感じでテンションがあがる。
製造元の会社は音声ガイダンスにアニメ声優っぽい声を使うポリシーがあるみたいで。
なるほどこれはいい、とちょっと笑えた。
あと９時間連続再生はやはりいい、少なくとも自分のライフスタイルならバッテリーを気にする必要がなくなる。
気になった点は。
AVIOT TE-D01dは物理ボタンなのだがこれが微妙に使いにくい。
結構しっかりしてて押すときに押し込む感じになるからそれが嫌なら少し工夫がいる。
実はこの『ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明』はある投稿サイトにも投稿してるんだ。
これは他のサイトの書き込みを２ちゃんに転載しているというかたちにするため。
それは読んでもらうために投稿してるものではないから、その投稿サイトでは設定で本当に人目につかないようにしてある。
なんかのリンクも切ってあるしカテゴリもメモ帳的なものにしてある。
んでもって今日、TEOTW0012をここに書き込む前にとりあえずそこにつっこんでおこうとしたら。
なぜかお気に入りに登録してくれている人がいた。
予想していなかったから嬉しい。
とりあえず今夜から新しい章が始まる。
TEOTW0012からは仏教徒にとっては楽しいものになるだろう。
アーキテクチャ（この世界の設計思想）という視点からみたとき、縁起のダルマというものがいかに重要なものか明らかになるからだ。
＞遅延も気にしなければ気にならないレベルだと思う。
これゲームとかやると気になるレベルだった。
真理である神に到達するにはあるものが必要になる。
それはこの世界のことを誰よりも愛すること。
だから私も君に要求する。
その愛を。
ここから新たに始まる章はそれを試すものになる。
君が本当に心の底からこの世界を愛せたとき。
きっとこの問いの答えを手にしているはずだ。
Ｑ．愛とは何か？
Ａ．
そのとき翼の設計図を手に入れることができるだろう。
Ｑ．神の定義を述べよ。
Ａ．神とは人間という形式系では証明できない定理である。
人間という形式系を例えばＺＦＣ集合論と仮定するならば。
神とは連続体仮説のことになる。（TEOTW0004）
ＺＦＣ集合論（人間）という世界においては連続体仮説（神）は真とも偽とも言い切れない。
上記の定義を用いるならば、数学者カントールは神を追い求めていたことになる。
神を追い求めるとはどういうことか、これについてTEOTW0003を使って語ってみよう。
命題：太陽は東の空から昇り西の空に沈んでいく。
この命題は私たちの住む地球では真となるが金星に住む人たちにとっては偽になる。
自転の向きが逆の金星だと太陽は西から昇り東へと沈んでいくから。
この命題は場所によって真偽が決定する。
ではこの命題の真偽が決定しないときはどういうときなのだろうか。
これは２つある。
①私がどこに（金星または地球）いるのかが定まっていない。
もう１つはこれである。
②私が太陽にいる。
太陽の空には太陽はないのだ。
神を追い求める、それは太陽にいながら太陽を探すことと同じなのである。
＞Ｑ．神の定義を述べよ。
＞Ａ．神とは人間という形式系では証明できない定理である。
これはこの時点での定義の１つにすぎない。
話が進めばこれは違ったものになってくる。
Xperia1の興味深いところはアスペクト比21:9の6.5型4Kの有機ELディスプレーってとこ。
こういう縦に長いスマホが欲しかったのだ。
色々と使いやすいと思うのだよね、例えば画面分割したときもみやすそうだし。
ただXperia1にも不安な要素がある。
そのバッテリー容量はなんなのだと。
革新的な節電技術でも組み込まれてるなら別にいいけれども。
こればかりは店頭で触ってわかるものではないし、レビュー待ちするしかない。
もちろんジャワカレーである、でも今回は少し失敗した。
今回はレシピを守らずにじゃがいもをいれなかったんだ。
そのせいか味にトゲがあるカレーができてしまった。
やっぱりレシピ通りに作らなければダメだということを再認識できた。
神の存在証明の続きを書こうと考えてたけどできなさそうである。
その理由は、髪を伸ばせば床屋に行く回数を減らせるし同じジャケットを着ることで服を選ぶという時間を節約できるから。
なぜ毎日同じシャツを着るのか？
この質問にマーク・ザッカーバーグはこう答えている。
『僕のすべきことは最高のサービスを提供して多くの人々を繋げることなんだ』と。
スティーブ・ジョブズやバラク・オバマも同じ服を着ることで有名である。
そうなのだ、大きな夢をもっている英雄は毎日同じ服を着るのだ。
よく考えてほしい。
のび太にとっての英雄であるドラえもんが曜日によって赤色や黒色になったらどうだろうか。
おかしいだろう。
というわけでもちろん自分も同じ服を揃えて着ている派なのだ。
ただ最近考えていた、もっとこれを突き詰めることはできないかと。
例えば今は季節ごとにユニフォームが変わるし、雨の日だとレインウェアを羽織ってたりする。
春・レインウェア＋ヒートテック
夏・レインウェア＋全裸
秋・レインウェア＋ヒートテック
冬・レインウェア＋ヒートテック＋ヒートテック＋ヒートテック
レインウェアとヒートテックで完結できるＲＨ統一理論である。
これなら天候はおろか季節にすら左右されなくなる。
釈迦が目指した涅槃である。
ただ心配なのは夏なのだ、おそらく暑いだろう。
十分な透湿値を維持しながら究極まで薄く軽いレインウェアはないかと検索したらあった。
その重さなんと１４５ｇである！そして薄い！透けてる！
……透けてたらさすがに全裸になれないだろう。
というわけで今はレインウェアの選定作業に入っている。
モンベルのコンバーチブルとか半袖にできるからすごく興味がある。
ただカラーに白系統がないのが。
これ他のメーカーもそれっぽいのだよね、メンズには白とかない。
とりあえず夏辺りに買って試してみるかもしれない。
ただ心配なとこは田舎に住んでるからネットで買うことになること。
試着できないのが怖い。
数学者ヒルベルトは言った。
存在の定義は無矛盾である、と。
そして彼は自らが信じる数学の無矛盾性（TEOTW0015）を証明するためのヒルベルトプログラムを立ち上げた。
ここで舞台をそれより少し過去に移そう。
数学者カントールが創った集合論はとても魅力的で強力なものだった。
数学の全てがその言葉で記述してしまえるのだから。
共通の言語により数学は１つとなった、人類はシンアルの地に再び集うことができたのである。
けれどもこの集合論には致命的ともいえる問題があった。
包括原理：任意の性質Ｐがあるとき集合｛ｘ：Ｐ（ｘ）｝が存在する。
性質によって世界を線引きする。
それは例えば『アダム』という性質があるときアダムと￢アダムという集合が存在することになる。
集合論の根幹にあるこの原理から多くの矛盾が吹き出したのだ。
その代表的なものがラッセルのパラドックスである。
性質：ｘ／∈ｘ 自分自身を要素として含まない集合
集合Ｄ：＝｛ｘ：ｘ／∈ｘ｝
Ｄ∈Ｄ ⇔ Ｄ∈｛ｘ：ｘ／∈ｘ｝ ⇔ Ｄ／∈Ｄ
数学者はこの矛盾を回避するために公理的集合論や型理論などをつくった。
だがある思想家は違った、彼は四句否定を唱え矛盾を越えた場所を目指したのだ。
その思想家とはTEOTW0006で紹介した仏教の学僧である龍樹である。
龍樹は縁起の法に一切の制限をかけない立場をとった。
その結果として彼は他の者たちから批判された、君の理論は矛盾していると。
だが彼は言った。
君たちは釈尊の説いた本当の真理である『空』（TEOTW0016）を理解できていない、と。
与えられた公理系においてある命題Ｐとその否定￢Ｐの両方が真であると証明できるとき、その公理系を矛盾した理論とよぶ。
矛盾した理論においては任意の命題は真となる。
その簡単な証明をここに記述しよう。
【証明】
①Ａ∧￢Ａは真。
②任意の命題Ｂがあるとする。
￢Ａ⇒￢Ａ∨Ｂは真となる。
③￢Ａ∨Ｂも真となる。
④Ａ⇒Ｂは￢Ａ∨Ｂと同値である。
つまりはＡ⇒Ｂは真となる。
⑤Ａは真でありＡ⇒Ｂも真である。
Ｂが偽だとＡ⇒Ｂは真にならない。
ゆえにＢは真である。
矛盾した理論という世界では。
命題：貴方は私である。
この命題も真となり。
命題：この世界の創造主は可憐で美しい少女である。
この命題も真となる。
矛盾した理論、その世界に名前をつけるとするならば。
私ならばエデンの園とするだろう。
予定では一ヶ月先だったからLTE契約はまだしてない。
SurfaceProLTEを触ってみて気付いた。
そこにあるのはただのWindowsである。
Windowsは今まで使ってきたものだからなんの目新しさもない。
タブレットモードにしてもWindowsはどこまでいってもWindowsである。
あれ？iPadにしとけばよかったかも？
とかちょっと思ってしまったがSurfaceProLTEを選んだのはWindows用のツールを使うためである。
とりあえずSurfaceArcMouseの造りにちょっとだけ感動した。
ぺったんこなんだけど使うときに曲げる、曲げると勝手に電源が入る。
これ外でドヤ顔するときに便利だなと。
TEOTW0015の証明にはいらないものが混じってる。
過去に書いてたものをそのままコピペしたから内容をちゃんとみてなかった。
①Ａ∧￢Ａは真である。
②任意の命題Ｂがあるとする。
￢Ａ∨Ｂは真である。
③￢Ａ∨ＢはＡ⇒Ｂと同値である。
④Ａは真でありＡ⇒Ｂは真である。
ゆえにＢは真である。
これに訂正で。
田舎なせいか窓口の人もわからないって感じで。
とりあえず繋げられるのは間違いないはずだから契約だけしてきたけど。
これマイクロソフトのサポートに電話しても解決できなさそうな予感。
衝撃の答えが。
とりあえずauのデータプラン解約して、楽天モバイル（ドコモ回線）に申し込んだ。
auは解約料と事務手数料的なのいれて1万4千円程度の出費に。
本来なら接続確認とれなければ当日中に解約で解約料はとられないんだけど、まさか繋がらないとは思ってなかったから接続確認をきちんとしなかったのだ、閉店間際に行ったし。
泣きたい。
メガネも買わなければだしとりあえずレインウェアはなしにした。
ほしーけど、お金が。
びっくりしたw
なぜauのデータプランを解約したかといえば。
surfaceLTEはband18未対応なのだ。
そしてこちらが住む地域はband18エリアなのである。
でもこれは事前にわかっていたんだよ。
それなのになぜauで契約したかといえばsurfaceLTEはband26に対応してるから。
ネットで調べた限りではband26に対応してればband18もいけると書いてあった。
サポセンの人いわく。
似たような問い合わせはある。
とりあえずsurfaceLTEはband18対応してないからauは避けるべし、と。
まぁこれは接続確認しないまま契約してしまった自分のミスではある。
ただもし楽天モバイル（ドコモ回線）でも繋がらなかったら泥沼っすなー。
豚しゃぶとトマトだったよ。
高級柚子ポン酢が半額だったからね、それを最大限に活かすには豚しゃぶしかないだろうと。
トマトは安かったから箱買いした。
よかったー。
SurfaceProLTEはband26対応なのに結果としてauプラチナ回線（band18）で繋がらなかったわけで。
band26対応ならband18もいけるなんてのは信じないほうがいいかもしれない。
といいたいところだけど、話はそう単純ではないのである。
なぜならau回線で試したときはSurfaceProLTEのドライバとファームウェアを更新してなかったから。
①auデータプラン解約＋楽天モバイル申込み
②WIFIで繋いでSurfaceProLTEのドライバとファームウェアを更新
③楽天モバイルのSIMで接続
だからもしかしたら②をやってたらau回線でも繋がってた可能性はあるわけで。
サポからは更新して試してみてとか一言も言われなかったからその可能性は低いだろうけど。
ちなみにVAIO A12だと。
1/2/3/4/5/7/8/12/13/17/18/19/20/21/25/26/28/29/30/38/39/40/41/66に対応してる。
18も26も対応してるみたいなんだよね。
これならauでも普通にいけたはず。
こういう細かいところをしっかりしてるのは日本メーカーらしいな、と。
これからLTE接続用のWindowsタブレットとかを買う人は参考にしてもらいたい。
今のところ買って良かったと思ってる。
部屋にいるときは基本的に寝転がってるし、スマホがいちばん自分に合ってる。
というか掲示板やYouTubeを見たり音楽聴いたりするのはスマホの方が向いてると思う。
そんなことより近所のセブンでセブンカフェゼリーを見なくなった。
明日は範囲を広げて探そうと思ってる。
https://youtu.be/KBAyxbTZN5Y
令和一発目の紹介動画はこれで。
ネコがブーイングしてくるくらい。
今日もさっまで寝てた。
そういえば午前中は令和初の戦姫絶唱シンフォギアをしてきたのである。
https://youtu.be/yB8CWyJl3UM
午前中だけで初当たりを軽く３回引きその全てでシンフォギアチャンスに突入した。
ちなみにシンフォギアチャンス突入率は約１／２である。
１２．５%の奇跡である。
輝かしい令和時代の始まりを予感させるものだった。
もちろん継続率約８０%を誇るシンフォギアチャンスを３回ともスルーした。
０．８%の奇跡である。
しかも全て４Ｒの爺の小便出玉だった。
輝かしい令和時代の始まりを予感させるものだった。
昨日買ってきたケーキが手付かずで置いてあるから食べなければいけないのに。
うーん、なんで最近こんなに眠いのか。
嫁の響に会うために……ではなくて、シンフォギアの深遠を覗くために。
そしてシンフォギアチャンスをまたスルーしてしまった。
８０%の確変を４連続でスルーする、それは０．１６%の奇跡である。
自分は過去に確変継続率８０%の台で５回連続スルーってのやったことがあるのだ。
ここまできたならシンフォギアでその記録を更新したい、そう思った。
だって伝説の記録の中で響と俺は結ばれるから。永遠に。
そう思って台に語りかけたんだ、周りに運良く客がいなかったし。
これが俺と響の絶唱だあーーー！（控えめに）
……いやー、速攻で全回転シンフォギアチャンス直撃当たりがきたよ。
その確率は１／２００００（初当たりの１%）だ。
しかもそれが一撃１５０００発でてね。
そして帰宅したのが夕方だったんだけどまたすぐ寝てしまった。
ちなみに今日は草刈りやってた。
久しぶりにやるとほんとに疲れる。
山に住んでるからムカデ対策として必要なんだよね。
もちろん今も使ってるんだけど、前回ホームセンターで買ったやつにはなんと底がなかったんだ。
商品説明にはちゃんと底がある感じで書かれてたのに。
返品するのも面倒だったからそのまま使ったけど、底はガムテープでガードする感じで。
なんにしてもネコが出入りできるようにするから、完全に防げるわけじゃないという。
だから二年に一度くらいはムカデと遭遇する。
これがめちゃくちゃ怖いのだよ。
ちなみに凍結系のスプレーはめっちゃ使える。
一瞬で凍らせるし。
ここで序章で幾つか並べておいたパズルのピースを合わせてみよう。
TEOTW0001：空 TEOTW0008：０
これはインドではどちらも『シューニャ』と呼ばれている。
仏教の空と数学の０は同じものなのだ。
私たちはこの数としての０を『何もない』という意味で捉えている。
例えばテーブルの上に２つのリンゴがありそこから２つのリンゴを取ったとする。
２－２＝０
だからテーブルの上には何もない。
ではそもそも何もないということはどういうことなのだろうか。
これについては数学の世界を覗けば１つの答えを得られるであろう。
だがそれを記すには余白が狭い、よって序章を利用するかたちで少しだけ触れることにする。
０の性質として面白いものはTEOTW0011の自然数の生成に現れている。（TEOTW0017）
これは私たちの認識というものの本質に絡んだ話になってくる。
TEOTW0002のゼノンのパラドックスの背景にもこれがある。
０を使えば有限（無限）から無限（有限）の答えを得ることができる。
例えば有限の線のなかに無限の点を広げることが可能だ。
ゼノンは有限から切り出した無限という世界を巧みに利用したが、視点を変えればその無限の母体は有限だったとも言えるのである。
なにはともあれ無限も有限もこの世界のあらゆる現象も騙し絵に過ぎない。
この世界の真実はシューニャであり、それは今このときも君の目の前にあって太陽よりも鮮烈に輝いている、騙し絵というベールの先で。
シューニャは眩い輝きを呼吸（TEOTW0019）している。
それはとてもダイナミックで圧倒的なまでに美しいものだ。
なぜならこの果てしない宇宙というものが湧き出る源泉であるのだから。
釈迦の悟りも、そして全ての命が還る場所もその輝きの奥にある。
それを私はこう名付ける『神』（暁の明星）と。
自然数の定義として有名なのはTEOTW0009で記述したペアノの公理だろう。
ＰＡ１～ＰＡ４で私たちが想像するような自然数の姿はできあがる。
ＰＡ１＋ＰＡ２
自然数｜【？】→【１】→【？】→【１】→【？】→……
↓
ＰＡ３
自然数｜【１】→【ａ】→【？】→【ａ】→【？】→……
↓
ＰＡ４
自然数｜【１】→【ａ】→【ｂ】→【ｃ】→【ｄ】→【ｅ】……
※１，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅはそれぞれ違う自然数である。
ただしこの時点では無限の数列の存在を許してしまう。
例えば次のような１を含まない（１からは辿れない）数列Ｘが存在していたとしても何も問題はないから。
自然数｜数列１：【１】→【ａ】→【ｂ】→【ｃ】→【ｄ】→【ｅ】……
数列Ｘ：【ｘ】→【？】→【？】→【？】→【？】→【ｘ】……
ＰＡ５ 自然数ｎに関する述語Ｐ（ｎ）で、（ａ）（ｂ）が成り立つとする。
（ａ）Ｐ（１）である。
（ｂ）どんな自然数ｋにたいしてもＰ（ｋ）ならばＰ（ｋ´）である。
このときどんな自然数ｎにたいしてもＰ（ｎ）が成り立つ。
これにより自然数と呼ばれる数列は１から始まる１，２，３，……だけとなる。
自然数とは数学的帰納法という証明方法が成り立つ数列だともいえる。
有限の手続き（数学的帰納法）によって呑み込まれてしまう自然数という無限。
自然数は無限に果てしなく広がっているように見えるが。
それは５つの性質という籠の中にいる鳥のようなものなのである。
いや、こう言い換えたほうがいいかもしれない。
籠があるからこそ籠の中の鳥は存在できる（TEOTW0018）、と。
https://youtu.be/ujKlA2s3V4M
というのは半分冗談だけど。
涼しげで愁いのある目元と、あと浜風が似合うのがいい。
とても絵になる。
釈迦と共に歩いた阿難はこんな感じだったのかもしれない。
自動人形は認識する。
『水』がある、それは『水素』と『酸素』が２：１で集まったものである。
『水素』がある、それは『陽子』と『電子』が１：１で集まったものである。
『陽子』がある、それは『アップクォーク』と『ダウンクォーク』が２：１で集まったものである。
自動人形は思考する。
この認識というシステムを１つの単純なモデルに置き換えてみよう、と
自分は『何かしらの集まり』に対して名前をつけてそれを認識の対象としているといえる。
この集合という概念を使って単純な世界Ｘを構築してみる。
【世界Ｘ】物質と非物質から構成される。
【物質】要素が集まったもの。認識の対象となる。
【非物質】要素が集まっていないもの。認識の対象とならない。
【認識】目という感覚器で捉えられるもの。
自動人形は次にこの世界Ｘの図鑑を作ることにしたがそこで困ったことが起きた。
『水』は『アップクォーク』と『ダウンクォーク』と『電子』が２：１：１で集まったものである。
Ｑ．では『電子』とは何が集まったものだろうか？
自動人形は考えた、このまま続けてもそれは無限後退に陥る。
仮に電子とはＸが集まったものだと仮定するならば、次はそのＸは何から構成されるのかという問いが生まれてくるからだ。
だからこう定義するほかない。
Ａ．『電子』とは非物質である。それを素粒子と名付ける。
こうして自動人形は図鑑を作成した。
やがて世界Ｘには色鮮やかな命たちが芽吹いた。
上記の世界Ｘにおいては。
物質は非物質から構成されている。
そしてその非物質の正体はこれである。
｛ ｝
世界Ｘにおける素粒子という概念の本質は０（空集合）なのである。
という訳でこちらを。
https://youtu.be/tyrJAwt_gKc
我（呼吸）。
それはただ『非ず、非ず』としか表現することができない。
把捉されず、よって不壊（不変）である。
宇宙の原理である梵と個の本質であるこの我は同じものである。
この梵我一如を知ることにより永遠の喜びに到達する。
これが古代インドにおけるヴェーダの究極の悟りである。
この梵我一如という構造を理解するには相対と階層というものを持ち込めばいい。
Ａ───Ｂ───Ｃ
ＢはＡから見れば『子』（我）である。
ＢはＣから見れば『親』（梵）である。
通説では釈迦はこのヴェーダの思想である我を否定したと言われているが。
それはおそらく正解ではない。
なぜなら釈迦は形而上学的な事柄については無記としているし。
なによりヴェーダは間違いではないのだから。
それに我（アートマン）は存在すると仮定したとしても仏教は成立するのである。
Ａ───Ｂ───Ｃ
ＢはＡから見れば『無常』（無我）である。
ＢはＣから見れば『常住』（我）である。
ヴェーダはＣ階層における理論で仏教はＡ階層における理論だと考えればいい。
より正確に言えば釈迦や龍樹は上記における階層Ｓ（階層ＡＢＣ以外）を土台として理論を構築したと考えられるが。
当時ではこれを正確に記述できる道具がなかったのである。
さて。
私たちは呼吸する、そうしなければ死んでしまうから。
確かで永遠だと思える目の前に広がる現実という世界も、呼吸が止まれば消えてしまうのだ。
ここで問題である。
Ｑ．呼吸とは何か？
Ｘｐｅｒｉａ１に機種変更するときに使えるクーポンが入っていた。
ドキドキしながら内容を確認した。
条 件 を 満 た せ ば ５ 千 円 割 引 ！
……っ？
確か１１万くらいだよねこれ。
いやいやいや、そこは３万くらいいっとこうよ。
アップグレードプログラムとかあるけどレンタルしてるみたいなノリで気持ち悪いし。
というか１０年以上ａｕ使ってるんだから半額クーポンくらい送ってくれてもバチは当たらないと思うのだ。
今月は例の解約料（１万４千円）含めて２万３千円近い請求きてるのに。
Ｘｐｅｒｉａ１はとても良いんだけどバッテリー容量が気に入らないんだよね、４０００にできなかったのかと。
というわけで。
今使ってるＸｐｅｒｉａＸＺはまだバッテリー状態も良好だし残念ながらＸｐｅｒｉａ１はスルーです。
アイスカRテが本当に美味しくなった、見た目からしていい。
新型マシンのはオススメである。
それはそうと。
春アニメのこれである。
消滅都市
https://youtu.be/r11hbejHP9A
懐かしい曲だなー、と。
映画の内容は忘れちゃったけど。
私たちは有限の世界で生きている。
コップの中の水は飲み干してしまえばなくなるし。
水で満たされた私というコップもおおよそ１００年ももたない。
物理学者アインシュタインは言った。
『この世界には無限なものが二つある。
それは宇宙と人間の愚かさだ。
ただし宇宙については断言できないが』
彼の言うように。
私というコップに満たされた愚かさというものは無限である。
旧訳聖書２：１５
善悪の知識の木から食べてはならない。 食べると必ず死ぬことになる。
だから神の言いつけを守らず善悪を知る実を口にするし。
シンアルの地に集いバベルの塔を建造する。
Ｓ章と並行して展開するＩ章という物語はこの愚かさがテーマとなる。
その最初の登場人物は。
無限と対峙した数学者カントールである。（TEOTW0021）
Ｑ１．自然数と正の奇数はどちらが多いのか？
自然数は無限に連なっている。
同じように奇数も無限に連なっている。
上記の問いはその自然数と奇数はどちらのほうがその数が多いのかということを尋ねている。
自然数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ……
奇数 １ ３ ５ ７ ９ ……
偶数 ２ ４ ６ ８ １０ ……
感覚は、自然数とは奇数と偶数が合わさったものだと言えるから自然数は奇数の倍あるという答えを導くだろう。
けれども無限は数え尽くすことができない、数えきれてしまったらそれはもう無限ではなくなるから。
Ｑ２．２つの無限を比較するにはどうすればよいのか？
１つの方法として『ペアを組ませる』（対応）というものがある。
例えばここに男の集団Ａと女の集団Ｂがあるとする。
どちらもたくさんの人が集まっていてとても数えきれない。
この時、男女に手を繋いでもらい一対（二人一組）になってもらうのだ。
こうするともし男が余れば集団Ａ（男）は集団Ｂ（女）よりも数が多いと言える。
この対応という考え方でＱ１を考えると答えはこうなる。
Ａ１．どちらも同じである。（TEOTW0022）
自然数ｎに対応する奇数は２ｎ－１とすれば余りがでないから。
自然数 １ ２ ３ ４ ５ …… ｎ
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
奇数 １ ３ ５ ７ ９ …… ２ｎ－１
どのような自然数にもそれに対応する固定の奇数が存在する。
例えば自然数３とペアになるのは奇数２のみで奇数２とペアになるのは自然数３のみ。（１対１対応）
そしてどちらも余りがでない。
どちらも同じ無限（数えきれない）だからこれは当然のことだと考えるかもしれない。
けれども数学者カントールは発見したのである。
我々が扱う無限は全て同じものではないということに。（TEOTW0023）
かなり昔にやってたことがあるんだけど。
今回はその時とは違い短期売買でいこうと考えてて。
とりあえず手法構築のため株シミュレーションをやっている。
ちなみに4月から10,000,000でスタートして現時点の資産は9,713,832。
約30万ほど減らしてる。
幸いなことに自分の手法には問題点がたくさんあるから改善はできる。
だが……異世界漫画にまたハマっている。
神の存在証明については次はちょっとまとまった量を投稿することになるかもしれない。
『私にはそれが見える、しかし信じられない』
これは直線上と平面上の点の数が等しいことを証明したカントールが記した言葉である。
①ここに長さ１の線と面積１の平面（正方形）がある。
②直線上の点の座標は一つの実数（Ａ）で決定できる。
平面上の点の座標は二つの実数（ＢＣ）で決定できる。
③直線上の点と平面上の点を次のように対応させる。
まずＡを次のように交互に抜き取り○部分をＢに□部分をＣに振り分ける。
Ａ＝０．○□○□○□○□○□
Ｂ＝０．○ ○ ○ ○ ○
Ｃ＝０． □ □ □ □ □
例えば直線上の座標（０．１２３４５６７８）に存在する点は平面上の座標（０．１３５７，０．２４６８）に存在する点と対応させることにする。
この対応はTEOTW0020の自然数と奇数のものと同じ１対１対応である。
上記の逆をやれば平面上の全ての点を直線上の点に対応させることができる。
次のような操作を行うと。
Ａ＝０．○△□○△□○△□○△□○△□
Ｄ＝０．○ ○ ○ ○ ○
Ｆ＝０． △ △ △ △ △
Ｅ＝０． □ □ □ □ □
立体の座標（Ｄ，Ｆ，Ｅ）と１対１の対応をつけることができる。
つまりは線の中に存在する点と平面（立体）の中に存在する点の数も同じ。
これは４次元の超立方体でも同じように１対１対応をつけることができる。
もちろん１３次元でもそれ以上のものでも。
自然数が集まった集合Ｎがある。
その集合Ｎの部分集合全体からなる集合Ｐ（Ｎ）（Ｎのべき集合）がある。
集合Ａ＝｛１，２｝ のべき集合は。
Ｐ（Ａ）＝｛｛｝，｛１｝，｛２｝，｛１，２｝｝
集合ＮとＰ（Ｎ）の要素の数は無限である。
けれどもこの２つの無限は違うものである。
数学者カントールはTEOTW0021で記述した対応というものを土台にそれを証明した。
────────────────────定理
Ｐ（Ｎ）は可算集合ではない。（集合Ｐ（Ｎ）と集合Ｎは１対１対応がつけられない）
────────────────────
※可算集合とは自然数全体と同じくらいの要素を持つ集合のことである。
この証明には背理法を使う。
①仮定：Ｐ（Ｎ）は可算集合である。
②仮定が正しいとするならばＰ（Ｎ）の要素の全てに１，２，３，……と自然数の番号を割り当てることができるはずである。
Ｐ（Ｎ） ＝ ｛｛１｝，｛２｝，｛１，２｝，｛３｝，｛１ ３，｝，……｝
割り当て番号 １ ２ ３ ４ ５
↓
Ｐ＿１と名付ける
自然数ｎを割り当てられたＰ（Ｎ）の要素をＰ＿ｎと名付けることにする。
③自然数ｎ＝０，１，２，……についてｎ／∈Ｐ＿ｎ（自分自身が含まれない）を満たすものの集合を考える。
Ｄ：＝｛ｎ：ｎ／∈Ｐ＿ｎ｝
④ある自然数ｎがＤの要素であるときＰ＿ｎの中にｎは含まれない。
（イ）ｎ∈Ｄ ⇔ ｎ／∈Ｐ＿ｎ
⑤このＤは自然数の集まりであるからＰ（Ｎ）の要素である。
よってＰ＿ｋ＝Ｄとなる自然数ｋが存在する。
⑥ここでｋ∈Ｐ＿ｋが成り立つか考える。
ｋ∈Ｐ＿ｋ ⇔ ｋ∈Ｄ
（イ）から。
ｋ∈Ｄ ⇔ ｋ／∈Ｐ＿ｋ
よって。
ｋ∈Ｐ＿ｋ ⇔ ｋ∈Ｄ ⇔ ｋ／∈Ｐ＿ｋ
となり矛盾する。
よって①の仮定は正しくはない。
ではなぜ矛盾が導かれてしまったのか。
そのポイントは③と⑤にある。
これはTEOTW0014で記述したラッセルのパラドックスと同じものである。
Ｐ（Ｎ） ＝ ｛｛１｝，｛２｝，｛１，２｝，｛３｝，……｝
割り当て番号 １ ２ ３ ４
↓
Ｄ ＝ ｛３，４，……｝
⑤でこうなる。
Ｐ（Ｎ） ＝ ｛｛１｝，｛２｝，｛１，２｝，｛３｝，【｛３，４，……｝】，……｝
割り当て番号 １ ２ ３ ４ ｋ
この【】で囲んだ部分は集合Ｄである。
この集合Ｄに自然数ｋは含まれていない、とするならば集合Ｄに自然数ｋは含まれることになる。
Ｄ：＝｛ｎ：ｎ／∈Ｐ＿ｎ｝
この対角線集合と呼ばれるＤはＰ（Ｎ）という世界においては矛盾した存在となるのだ。
これについてもう少し掘り下げてみよう。
Ｐ（Ｎ）の各要素を表形式に変換する。
Ｐ（Ｎ） ＝ ｛｛１｝，｛２｝，｛１，２｝，｛３｝，……｝
割り当て番号 １ ２ ３ ４
↓
Ｐ＿１の要素は１のみなので、１の箇所を『１』（ＯＮ）として他の箇所を『０』（ＯＦＦ）とする。
↓
１ ２ ３ ４ ……
Ｐ＿１ １ ０ ０ ０ ……
Ｐ＿２ ０ １ ０ ０ ……
Ｐ＿３ １ １ ０ ０ ……
Ｐ＿４ ０ ０ １ ０ ……
この表でＤ：＝｛ｎ：ｎ／∈Ｐ＿ｎ｝を考えるとこうなる。
１ ２ ３ ４ ……
Ｐ＿１ 【１】０ ０ ０ ……
Ｐ＿２ ０【１】０ ０ ……
Ｐ＿３ １ １【０】０ ……
Ｐ＿４ ０ ０ １【０】……
この【】で囲まれたものを『反転』させたものになる。
Ｄ＝｛０，０，１，１，……｝
ここでTEOTW0024の⑤を考えるとこうなる。
１ ２ ３ ４ ｋ ……
Ｐ＿１ 【１】０ ０ ０ ０ ……
Ｐ＿２ ０【１】０ ０ ０ ……
Ｐ＿３ １ １【０】０ ０ ……
Ｐ＿４ ０ ０ １【０】０ ……
Ｐ＿ｋ ０ ０ １ １【？】…… ←集合Ｄ
Ｐ＿ｋは対角線上の並び（【】で囲まれたもの）を反転させたものになる。
【？】の部分はその対角線上の並びと交わっている。（TEOTW0025）
この交差している箇所が問題なのだ。
ｋを集合Ｄの要素と仮定したとき、同時に￢Ｄの要素になってしまうから。
このＤと￢Ｄを『生』と『死』に置き換えるとその奇妙さがはっきりするだろう。
ｋは生きているとき死んでいることになる。
ここで大切なことは、上記の構造に支配された世界においては『生死を超越したｋ』が存在するということである。
対角線論法の説明は自然数と実数を比較する形で行われるものが多いように思えるけど。
自分はこちらのほうがより良いと判断した。
ぼくのかんがえたさいきょうの『神』の存在証明。
この神の存在証明を記述するにあたってまず最初に明らかにしなければならないのはこれである。
Ｑ．『神』とはどう定義すべきなのか？
自分はこれを２つのステップを踏んで明らかにする予定である。
その１つめのステップでは『人間の思考』という世界をクローズアップする。
我々の思考をある種の形式系に置き換えて『神の概念』をある種の論理式として記述してしまうのだ。
よってこのステップでは論理学を利用する。
なのでおそらくこれから論理学の基礎を書いていくかもしれない。
TEOTW0005みたいな話ね。
ただこれは長文になるし、自分もまとめきれてないところがあるから少し手間取る。
ある神様は『ある場所』へと向かっているんだ。
その軌跡がこのある宇宙というわけで。
このある宇宙に存在するたくさんのある命たちやそれらが描き出す物語は、神様が『ある場所』へと還るために必要なものなのだ。
つまりは。
εもんすてらがこんなことを書いているのも。
そして君がこの書き込みをみているのも。
全ては必要なことだったというわけなのさ。
https://youtu.be/smd1Lz_1IUA
コメント欄が笑える、おっぱいの話しかしてなくて。
いきなりこんなおっぱい動画をもってきて何が言いたいのかといえば。
私にもわからない。
でもこの書き込みもきっとこの世界にとっては必要なものだったのだよ。
君や私、そして神様があるべき場所へと還るために。
それはこの世界の真理について思索しているとき楽しい気持ちになれるから。
思索っていうのは積み木遊びだからね。
生きていれば辛いこともあるし悩むこともある。
でもこの積み木遊びをしてるときはそれらがなくなる。
そこにあるのは童心だけなのだから。
おっぱいを眺めているときもこれに似ている。
おっぱいを凝視しているそのとき、そこには辛さや悩みはないからね。
そしてそこにあるのは童心である。
そう考えると。
『おっぱいする』と『哲学する』は同値だ。
だから何も恥じることもない、堂々と私は私の意見を訴えたい。
https://youtu.be/smd1Lz_1IUA
このおっぱい、素晴らしいねえ。
ぼくのかんがえたさいきょうの『神の存在証明』。
それを記述するにあたって明らかにしなければならないものがある。
Ｑ．『神』とはどう定義すべきなのか？
これについて、これから２つのステップを踏んで明らかにしようと思う。
その１つめのステップでは『人間の思考』というものをクローズアップする。
我々の思考をある種の形式系に置き換えて『神という概念』をある種の論理式として記述するという試みを行う。
よってステップ１では論理学を利用する。
これから始まるＬ章ではTEOTW0005のような論理学の話を展開することになるだろう。
また２つめのステップでは世界を再構築する抽象化という作業を行う。
抽象化とは『ある特定の要素』に着目してそれのみをもって世界を組み立てるというものである。
抽象化は物事の本質を浮き彫りにするのにとても使えるものになる。（TEOTW0026）
これについての話はこのＡ章で記述することにする。
これでＳとＩとＬとＡの章が並行して同時に展開されることになる。
これは創造するための破壊というものになる。
脳に新しき宇宙を誕生させる。
そのためには脳に大洪水を起こさなければならない、そこで繁茂するあらゆる構造物を全て根絶やしにするために。
かつてケーニヒスベルクと呼ばれた場所があった。
１２５５年にプレーゲル川河口にドイツ騎士団によって建設されたドイツ騎士団国の首都である。
そこで生涯を過ごした哲学者イマヌエル・カントにはこんな逸話がある。
彼は規則正しい生活を送り決まった時間に散歩していたため、町の人々は彼の姿をみて時計を合わせていたという。
この土地はもう一人の偉大な人物と縁がある。
カール・フリードリヒ・ガウスと並ぶ数学界の巨人と呼ばれているレオンハルト・オイラーだ。
ケーニヒスベルクを流れるプレーゲル川の中には島があり７つの橋が架かっていた。
《ケーニヒスベルクの橋渡りの問題１》
ケーニヒスベルクの７つの橋をそれぞれ一度だけ渡ってもとに戻ってくる散歩コースは存在するか。
結論をいうならそのような経路は存在しない。
それを確認するためにローラー作戦であらゆる組み合わせを試してみる、という方法もとれるが。
もしこの橋や島の数が倍あったとしたらどうだろうか。
その作業はより困難なものになる。
オイラーはそのような経路は存在しないことを抽象化を利用して数学で証明したわけである。
では彼は具体的にどのような考え方と方法を用いてそれを証明したのか。
彼は『つながり』というものに着目しそれを土台にして世界を再構築したのだ。
橋は石で出来ているのか、またそれぞれの幅や長さはどのくらいなのか。
こういう事柄はケーニヒスベルクの橋渡りの問題を解くときに不要な要素である。
オイラーは島や岸を『点』（頂点）、橋を『線』（辺）と置き換えて世界を捉えなおした。
《ケーニヒスベルクの７本の橋》
┌───・───┐
＼ ／ │
・─────・
／ ＼ │
└───・───┘
このような有限個の点と線で結んだ図形をグラフという。
そこには水の都と謳われたゴシック様式で彩られた美しいケーニヒスベルクは存在しない。
あるのは点と線のみで表現されたつながりだけである。
ここでケーニヒスベルクの橋渡りの問題をグラフの世界の言葉に置き換える。
Ｑ．このグラフの全ての辺を一度だけ通過して始点に戻ってくる（一筆書ができる）経路は存在するか。
この問題をどう考えたらよいだろうか。
まずは『始点と終点が同じである一筆書きができるグラフ』とはそもそもどのようなものになるのかを見てみよう。
《グラフＸ》
Ａ─Ｂ
│ │
Ｃ─Ｄ─Ｅ
│ │
Ｆ─Ｇ
上記の頂点ＡＢＣＤＥＦＧから構成されるグラフは始点に戻ってくる一筆書きができるものである。
TEOTW0027のグラフＸを参考に。
出発点をＡとしてＡ→Ｂ→Ｄ→Ｆ→Ｇ→Ｅ→Ｄ→Ｃ→Ａと辿れば一筆書きができる。
これをちょっと変わった別のグラフに置き換えるとこうなる。
《グラフＯ》
Ａ─Ｂ─Ｄ─Ｆ
│ │
Ｃ─Ｄ─Ｅ─Ｇ
出発点に戻ってくる一筆書きの本質が上記のものになる。
全ての頂点と辺を通って出発点に戻ってくるため環になるのだ。
ここで注目すべきなのはここである。
↓（入る辺）
・（頂点ＡＢＣＤＥＦＧ）
↓（出る辺）
必ず『入る辺』と『出る辺』がペアになっているのだ。
よって各頂点に繋がる辺の数は偶数個になる。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ
辺の数 ２ ２ ２ ４ ２ ２ ２
《出発点に戻ってくる一筆書きができるグラフの条件》
・全ての頂点は偶数本の辺と繋がっている。
結論として、ケーニヒスベルクの７つの橋を１回だけ渡ってもとに戻ってくる散歩コースは存在しない。
抽象化された世界では本質が浮き彫りになる。
例えば橋渡りの条件を以下のように変えた場合はどうだろうか。
《ケーニヒスベルクの橋渡りの問題２》
ケーニヒスベルクの７つの橋をそれぞれ１回だけ渡って全て辿れる散歩コースは存在するか。始点と終点は別々の場所でなけらばならない。
TEOTW0026の橋渡りと違うのは『始点と終点は違う』というところである。
では『始点と終点が違う一筆書きができるグラフ』とはどのようなものになるのだろうか。
これは『始点』と『終点』の『つながり』に着目すればよい。
《グラフＯ》
Ａ─Ｂ─Ｄ─Ｆ
│ │
Ｃ─Ｄ─Ｅ─Ｇ
グラフＯでは全ての頂点が始点と終点になる。
ここに始点と終点を作るならば、このグラフＹのどこかの辺を切ってしまえばいい。
ここではＤとＦの間の辺を切ってみよう。
《グラフＵ》
Ａ─Ｂ─Ｄ Ｆ
│ │
Ｃ─Ｄ─Ｅ─Ｇ
こうすると始点（Ｄ）と終点（Ｆ）が生まれる。
これが始点と終点が違う一筆書きができるグラフの本質である。
《始点と終点が違う一筆書きができるグラフの条件》
・奇数本の辺と繋がっている頂点が２つある。
この他の頂点があるとするならばそれらは偶数本の辺と繋がっている。
結論として、ケーニヒスベルクの７つの橋を１回だけ渡って全て辿れる散歩コースは存在しない。
よって何も書いていない。
というかゲームとアニメにハマっている。
Ｌ（論理）章はゲーデルやゲンツェンが理解できるところまでを目標にしているのだけど。
自分も理解できているわけではないのだ。
というかゲンツェンの自然数論の無矛盾性の証明とか全く目を通していない。
不完全性定理すらもしっかり読めてないから。
よって自分も勉強する感じで書いていくだろうからＬ章は長いものになるはず。
例えば形式体系（推論を展開する基礎）を１から組み立てるところからやるはずだから。
わざわざこういうところを丁寧にやる理由についてだが。
ぼくのかんがえたさいきょうの神の存在証明で描かれる宇宙モデルは常軌を逸したものになる。
だからしっかりとした足場を示しておかないと理解が難しいと。
ではその足場に何を持ってくるか。
色々と考えた結果、超数学が適しているのではなかろうかと。
というわけでゲームの世界に転生してきます。
万物の始原は数である。
これは古代ギリシャで生きた偉大な哲学者ピタゴラスの言葉である。
彼は哲学（知恵を愛する）という言葉を産み出し、比率をもって世界というものを構築した。
彼の奏でる数学的比例関係に支配された宇宙には揺るぎない秩序があった。
心地よい音も全ては数の比で表されている。
不死の魂が輪廻転生を繰り返す。
その循環から逃れ不死（永遠）に到達するためには数を研究し宇宙の秩序を理解しなければならない。
そんな思想をもった彼の名前がついた定理がある。
《ピタゴラスの定理》
直角三角形において斜辺の長さをｃ他の２辺をａとｂとするとき次の等式が成り立つ。
ａ＾２＋ｂ＾２＝ｃ＾２
彼が創設した宗教結社ピタゴラス教団は歴史の中で崩壊したが。
この定理は今日まで残っている。
その理由は数学においては正しいと認められた定理は覆ることはないからだ。
数学で証明された定理は永遠に真実のままなのである。
だからこの定理は２５００年前に発見されたとても古いものであるにもかかわらず現代日本でも前期中等教育で習うことになる。
もちろん今から３０００年後の世界に生きる幼子たちもピタゴラスの定理を学ぶことになるだろう。
そのときまで人類と呼ばれるものが生き残っていれば、という条件がつくが。
自然科学などではパラダイムシフトが起こる。
例えば地動説や進化論、相対性理論など。
昔は人は宇宙についてこう考えそれを正しいとしていた。
地球は宇宙の中心で静止し諸天体がその周りを動いている、と。
数学で証明された定理はそれらとは違い永遠に正しい。
それはなぜなのか。
これから始まる論理学がテーマとなるＬ章が進めばその答えはみえてくるだろう。
そして『思考』の本質も浮き彫りになってくるはすだ。
私たちは私たちの思考の本質について知らなければならない。
なぜなら『神』は人間の思考のなかに存在しているともいえるのだから。
①ソクラテスは人である。
②人は死ぬ。
③よってソクラテスは死ぬ。
①と②という前提から③という結論を導く。
推論と呼ばれるこれは普遍的なものである。
話す言葉や肌の色、そして国境はもちろん時代にさえ左右されない。
あらゆる人間がその行為を行っている。
この推論というものにはある一定の決まったルールがある。
例えば大多数の人間は①と②の前提から『ソクラテスは死なない 』と結論しないだろう。
それは何故かと言えば。
①Ｐ ⇒ Ｑ
②Ｑ ⇒ Ｒ
──────
③Ｐ ⇒ Ｒ
上記の三段論法という推論規則を私たちの多くが採用しているから。
なぜこの推論規則を私たちが採用しているのかについては命というものの本質に触れる話になる。
これについてはＬ章が進めば明らかになるだろうからここでは記述しない。
ここで注目してもらいたいのは。
私たちの推論（思考）というものは組み立てブロック玩具で遊ぶことに似ているということだ。
①と②というブロックを組み合わせて③という新しいブロックを生み出す。
推論とはブロックを組み合わせ新しいブロックを作る操作のことと言っていい。
この辺りのことを少し変わった世界を使ってもっと詳しくみてみよう。（TEOTW0032）
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彡ゝ ｀'' " |ミﾐﾐ' ‐'"ひi,;'´ ,ｨ;;ｧ' ~`l | _,,,_ | |,,,,,_
'彳｀ー‐i |ﾐﾐﾐ' ｀ﾞｰｼ' |､ﾆ' | | ,'r⌒!ﾞ! ..| |⌒','i
--､/ i |ミﾐ .,,r‐''" | ﾉ | | i i i l .| i .i |
く'ﾉ :i ミﾐ ´ ., ' |' l l ゞ_,.'ﾉ.. .L､-_,'ﾉ
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:＼ヽ, ヽ ／ ｀t‐一' __ `~~
::::ヽ ヽ ｀::. ,; ' .:i 〈 ヽ
:::::::ﾍ ヽ ｀::. ''"⌒ﾞ''一ﾉ | }
::::::::::ﾍ.ヽ ヽ､ ｀ ー'ｰﾉ !＞'⌒ヽ、
::::::::::::::ヽﾍ ｀ｰ┬‐一;;''""´ ／ヽ、 , ）
＼､:::::::::ヽヽ /::ﾍ ） ｀ﾞ'ｰ､_ /:::::::::Τ ￣ ｀ｌ
〃｀ﾞｰ､;;;;＼＼ /i:::::::丿 ' , ' , '｀ﾞヽ､ /:::::::::::┼‐- -ﾉ
彡ﾐｲ ￣￣'`￣ヾﾐ
彡ﾐi ) ;|ﾐ
彡ﾐ〉 _,,,,,,,,, i,i ,,,,,_ｲﾐ
rﾐl ,´_-・- l-・-､ｼ
{6〈ヽ､ ､_|_, イ
ヾ| ト=＝=ｧ | ζ
＼ ` `二´ ﾉ＿_,ｰ､ 今日は、ほんとに暑いよ
／i＼ ＿＿ﾉ | |ﾆ､
／＼_＿__ﾉ＼ ヽ__ノ-ﾉ
(＿Y )イ⌒￣ ,ノ
( )_＿＿_/ `ー-ー´
うん、暑い季節だ。
冬生まれだからこれからの日々は苦手である。
体調も少し崩している。
そしてなかなか片付かない問題も抱えている。
だから最近の夜はただぼけーっとYouTubeをみている。
Ｌ章はちょっとだけ続きを書いたが書き直す予定である。
こういうのは構成をしっかり練らないとダメだなと。
というわけでYouTubeに転生してきます。
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こちらが顔を出さないから寂しかったかな？
いやね、今はそのアスキーアートの状態なんだ。
とりあえずなかなか金の問題が片付かない、詳細は伏せるけど。
それなりの額が動いてるからほんとうに悩ましい。
というわけでここしばらくの夜はYouTubeをボーッとみてる。
どうせ美少女動画でもみてるんだろ、と思われそうだが。
こちらが見てるのはおっさん系動画だ。
おかずとしては少々物足りないチャーハン
https://youtu.be/DgMIE01WwsQ
おっさんがただ飯を食ってるだけの動画を見るのは完全なる人生の無駄なんだが。
その無駄が今は愛しい。
あとバーチャルユーチューバーなんて絶対に見ないと思ってたが。
キズナアイは面白いと思た。
世界各国の料理を写真だけを頼りになんとなくつくる、なんとなクッキング
https://youtu.be/rk6tmfNsPpk
泥沼回避のため株投資にあてる予定の金までいってしもた。
しかもまだ全て片付いたわけでもなく。
というわけで現実逃避のアニメレビューをすることにする。
『学園黙示録 HIGHSCHOOL OF THE DEAD』
典型的なゾンビパニックもので、大混乱に陥った世界で生き抜こうとする高校生たちの物語。
マトリックスおっぱい
https://youtu.be/eRTugqDo1WM
この動画、いやこの爆発的な宇宙をみてほしい。
おっぱいとは何か？
この作品はその根元的な問いを真っ正直から股間に突き刺してくる。
この作品においては世界や物語はおっぱいをひきたたせるためのギミックに過ぎない。
ゾンビも崩壊していく社会もそこで噴出する主人公たちの魂の叫びも、おっぱいを揺らすために存在しているに過ぎない。
それくらいに、清々しいほどにおっぱいである。
あとこの作品にはもう１つの見所がある。
それはメインヒロイン宮本麗の糞ビッチぶりである。
第一話では主人公がゴミを見る眼差しを宮本麗に向ける場面があるが、きっと君もそのとき彼と同じ目をしているだろう。
想定外のありえない新たな問題が生じて。
新たな問題について、お世話になってる司法書士さんは大丈夫『だろう』とは言ってるけど。
これでちゃぶ台かえし２回目だよ。
しかも今回のは本当にもうありえない。
自分は緻密にプランを練るほうなんだ、だからこそいわゆるちゃぶ台かえしが起こると裏目にでてしまう。
策士策に溺れるである。
とりあえず。
ここまでくると世界が自分を殺しにかかってるとしかおもえない。
というわけで現実逃避が加速する。
昨日は深夜二時まで起きててメイドインアビスみてたし。
一昨日も深夜二時まで起きててソードアートオンラインみてたし。
今日もこれからぶっ通しで何か見る予定である。
これジャンプに掲載中の典型的な少年漫画物語なんだけど。
全ての人間が魔法を使える魔力至上主義の世界で魔力を全く持たずに生まれてきてしまった主人公がアンチ魔法の剣で世界の頂点である魔法帝を目指すってもの。
諦めること諦めて世界を完全味方に
https://youtu.be/OvZMfdPggDQ
実は神の存在証明（宇宙の構造）を記述することは諦めてたんだ。
このスレッドを立てるずっと前から。
自分の辿り着いた理論では輪廻転生は存在する。
だから神の存在証明の記述は次の自分に託すと、それでいいと。
でも今は違う。
諦めることはもう諦める。
この人生で必ず成してみせる。
この手で神の存在を証明して。
そして、銀髪の可愛らしいヒロインと永遠に結ばれるのだっー！
というわけでとりあえずアニメに行きます。
ちなみに今はFAIRY TAIL（277話）の世界に入り込んでいる。
それはただの現実逃避だと確信していたのだがどうやらそれは違っていた。
自分は確かに逃げていた。
だが現実を背にして走るのではなく、その逆だった。
現実を突き破る前ダッシュ（前向きな現実逃避）をしていたのだ。
ガーハッハッハッ。(´・ω・`)
どういう理屈でその現実逃避を前向きなものだと断定したのか、その説明は省略する。
ガーハッハッハッ。(´・ω・`)
ごめん暑さでどうにかなってる。
底辺労働者で暑い環境で仕事してるから夜は死んでいるのだ。
神の存在証明を書くどころか本を読む気力すらもない。
でも書き込みを数ヶ月しないのはさすがにマズイと。
だから頑張って神の存在証明の続きを書いてみた。
ただ、なんか、とっちらかってる気がする。
とりあえず。
こんな自分でもいまだにしぶとく生き残っている。
そして君たちもいまだにしぶとく生き残っている。
しぶとく生き残っているという一点においては、仲間なのだ。
手を取り合って走り抜けていこうではないか！
このどうしようもなく糞暑い世界を！(´・ω・`)
私はこの世界を支配する全知全能の神から死を宣告されたわけではない。
そして私自身が死ぬことを確認したわけでもない。
にもかかわらず私たちは自分自身はいずれ死ぬと確信している。
これは推論によるものである。
では私たちは自分自身が死ぬことをどう推論しているのか。
私は人である、人は死ぬものだ、だから私も死ぬ。
↓
①私、ならば、人。 Ｐ ⇒ Ｑ Ｐ ⊂ Ｑ
②人、ならば、死ぬもの。 Ｑ ⇒ Ｒ Ｑ ⊂ Ｒ
③私、ならば、死ぬもの。 Ｐ ⇒ Ｒ Ｐ ⊂ Ｒ
①②という前提から三段論法という推論規則を適用し③を作り出している。
この③を作り出す推論規則の根拠は集合という概念を用いると理解しやすい。
《根拠Ａ》
①私は人という集合に含まれている。 私 ⊂ 人
②人は死ぬものという集合に含まれている。 人 ⊂ 死ぬもの
↓
③私は死ぬものという集合に含まれている。 私 ⊂ 死ぬもの
ここで注意しなければならないのは。
推論とはTEOTW0031で書いたように、何かを組み合わせ新しいものを作るというだけのことでありそれ以上でも以下でもない。
例えばここで①②という前提から④『私は死ぬものではない』と推論してもいいのである、それは一般的には支離滅裂だとされるが。
推論そのものと、その推論を正しいとするかどうかは別の話なのである。
『私は人である、人はいずれ死ぬ、ゆえに私は死ぬことはない』
私たちはこの推論を見たらそれは間違えていると考える。
けれども私たちがいくら拒否したとしたとしても実際にこの支離滅裂な推論はこうして私たちの目の前に存在している。
推論そのものは本来はとても自由なものなのだ。
『私は人である、人はいずれ死ぬ、ゆえに私は死ぬことはない』
なぜ私たちはこのような推論を正しくないとするのか。
それを論じるためにはこのＬ章をさらに歩まなくてはならない。
まずは推論そのものについての話を進めよう。
推論とは何かを組み合わせて新しいものを作るということである。
この言葉を調べるととても難しそうな言葉が並ぶが、その本質は子供が組み立てブロック玩具で遊ぶことと同じである。
○と△をくっつけて○△というブロックを作る。
これだけなのだ。
これをもっと数学寄りの言葉に置き換えるならばそれは『形式化された記号操作』となる。
論理学はアリストテレスの時代から二千年間放置されてきた。
けれども肥大化する世界はそれを許さず近代の数学者に迫った。
論理とは、証明とは、正しさとは、数学とはそもそも何かを明らかにせよと。
近代の数学者たちはその要請に応えるためにあることを行った。
『私は人である、人はいずれ死ぬ、ゆえに私は死ぬことはない』
この文から『意味』を完全に消してしまったのだ。
『１２３４５６７３２８９ＡＢＣ７ＤＥＦ１２ＢＣＧＨ２Ｉ８』
記号の羅列、意味が喪失した正しさ（真偽）のない世界。
数学者が論理を利用しある定理の証明を記述する。
それも操作された記号の羅列に過ぎない。
近代の数学者はこの『意味の喪失した世界』（構文論）を使って明らかにしようとしたのである。
数学を、私たちの思考の本質を。
組み立てブロック玩具で遊ぶ、それが推論である。
これを数学の世界の言葉に置き換えるとこうなる。
・ブロック → 言語
・ブロックの組み合わせ方 → 推論規則
・最初に手に取るブロック → 公理
推論は基本的に上記の３つの要素から成り立つ。
そこには本来は『正しさ』（意味）というものはない。
ブロックがありそのブロックをどう組み合わせるか、だけがあるのである。
この３つの要素をセットにしたものをここでは『推論システム』と名付けることにする。
この推論システムの１つの例として。
ダグラス・ホフスタッターが考案したＭＩＵゲームを紹介したいと思う。
まずは言語である。
扱える言語はＭとＩとＵの３つの記号とする。
この言語を組み合わせたものを『ミュー語』と呼ぶことにする。
言語：Ｍ，Ｉ，Ｕ
次に公理である。
公理はＭとＩを連結させた『ＭＩ』というミュー語を１つだけ設定することにする。
公理１：ＭＩ
推論規則は４つ。
推論規則１：ミュー語の最後がＩならば。
それに『Ｕ』を連結させたミュー語を作ることができる。
（例）ＭＩ → ＭＩＵ
推論規則２：ミュー語の最初がＭならば。
そこからMを除いたミュー語を連結させたミュー語を作ることができる。
（例）ＭＩＵ → Ｍ【ＩＵ】 → ＭＩＵＩＵ
推論規則３：ミュー語の中に『ＩＩＩ』があれば。
それを『Ｕ』に置き換えたミュー語を作ることができる。
（例）ＭＩＩＩＩ → ＭＵＩ
推論規則４：ミュー語の中に『ＵＵ』があれば。
それを削除したミュー語を作ることができる。
（例）ＭＵＵＩＩ → ＭＩＩ
さて、このＭＩＵゲームで実際に遊んでそれを記録してみることにする。
ただしこのゲームには終了がないので新たにルールを追加する。
推論規則を適用するたびにサイコロを振って６がでたらゲームは終了することとする。
《ＭＩＵゲームの結果》
１ ＭＩ （公理１）
２ ＭＩＩ （推論規則２を適用）
３ ＭＩＩＩＩ （推論規則２を適用）
４ ＭＩＩＩＩＵ （推論規則１を適用）
５ ４でサイコロの目６が出たためゲーム終了
このゲームで『ＭＩＩＩＩＵ』というミュー語を完成させた。
なんてことはないゲームに見えるが。
これこそが数学という積み木遊びの本質に触れてくるものになる。
完成したミュー語『ＭＩＩＩＩＵ』が私たちが『定理』と呼んでいるものになる。
TEOTW0030で紹介したピタゴラスの定理もこれである。
そして『証明』とは上記のゲーム結果（ゲームの流れを記述したもの）のこと。
つまりはＭＩＵゲームとは数学における証明という行為を抽象化したものになる。
Ｌ章については今のところ基本的に小島寛之さんの数学本を参考にして書いている。
推論システムは本来はとても自由なものである。
（イ）推論システムＸ『１２３４５６→７８９１２３４５６Ａ４２ＣＤ』
１２３４５６
─────────────────（推論規則Ｙ）
７８９１２３４５６Ａ４２ＣＤ
ただここに『意味』を入れたときその自由は失われる。
例えば上記の無意味な記号の羅列をこうしたらどうだろうか。
（ロ）推論システムＸ『私は人である→よって私は人ではない』
①私は人である。 （Ｐ）
─────────────────（推論規則Ｙ）
②よって私は人である、ではない。 （￢Ｐ）
この（ロ）を見たときに多くの人は思うだろう、それはおかしいと。
ではここで幾つか考えてみよう。
Ｑ１．なぜ私たちは（ロ）の推論はおかしいと考えるのか？
それは『矛盾』しているから。
Ｑ２．なぜ私たちは（ロ）の推論は矛盾していると考えるのか？
このＱ２の問いを考えることであることが浮かび上がってくる。
それは私たちは『推論システムが推論することは全て正しい』（推論される命題は全て真の値をとる）と考えているということ。
推論システムの言っていることは全て正しい。
だから『私は人である』（Ｐ）も『私は人である、ではない』（￢Ｐ）も正しい（Ｐも￢Ｐも真である）。
だから矛盾する、と。
この暗黙のルール『推論システムが推論することは全て正しい』という性質のことを『健全性』という。（TEOTW0037）
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