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論理クイズの答えの解説を見てもわからないから助けてほしい
- 1 ：2020/01/30 〜 最終レス ：2020/01/31
- 幼女は、ドラゴン100匹が生息する島を訪れた。
ドラゴンは100匹とも緑色の目をしている。
この島では以下のような不思議なルールがある。
「もし自分が緑色の目をしていると分かった場合、その日の夜0時に島を出ていなねばならない」
この島に鏡はなく、ドラゴンは目の色について話すことを禁じられている。
すなわちドラゴンたちは、長いことずっと自分の目の色を知らずに生きていることになる。
もちろんお互いには、相手のドラゴンの目が緑色なのは知っている。
幼女は島を出る時に、「この中に少なくとも１匹、緑色の目をしたドラゴンがいる」とすべてのドラゴンに告げた。
これから何が起こるだろうか？
なお、ドラゴンはきわめて論理的な生物である。
また、すべてのドラゴンは1日1回は同時に広場に集合する。
この問題を解説できる人ｶﾓﾝﾇ
- 2 ：
- ドラゴンが見送りをする
- 3 ：
- 「女湯に来る男児はエロい目で女を見る、男湯へ連れていって」和泉@izumionさんの漫画が話題に
http://crt5.geocen.org/ron46moz/s6mbo66mx156es.html
池袋行くとこういう『尻丸出し』の女がいるんだがｗｗｗ
http://crt5.geocen.org/8q4nlkyk/3q8o14qd0hc2c4.html
- 4 ：
- 何日たっても何も起きないが正解だぞ
- 5 ：
- なぜ幼女なのか
そこがキーなんだろうな
- 6 ：
- ドラゴン(知ってるけど)
- 7 ：
- 解説書いてないからアフィ
- 8 ：
- 99匹緑の目してんだから何を今更って
- 9 ：
- 解説とどこが分からないのか書けよ
- 10 ：
- アフィ
- 11 ：
- (1匹どころじゃねーだろ)
- 12 ：
- ドラゴンは全匹が他の99匹が緑目だと知ってる訳で一匹が緑目だと知らされても何の情報も変化しないから
- 13 ：
- 何も起きないが正解
- 14 ：
- >>12
…と思うじゃん？
- 15 ：
- >>8
「少なくとも1匹緑がいる」ってのが意外と重要らしい
- 16 ：
- 何も起きない
のが正解と見せかけて
何も起きないなら”全員が緑の目”という
新たな答えを得るので
全員が島を出るが正解
- 17 ：
- ドラゴンはいません
- 18 ：
- ドラゴンA「俺は出て行くべき？」
ドラゴンB「うん」
ドラゴンA「お前も出て行けや」
- 19 ：
- 釣りじゃねーならとっとと解説も書けや
- 20 ：
- 「出ていなねばならない」では別になにも起こらない
- 21 ：
- ドラゴン「論理的に考えてこんな誰も得しないルール廃止していいよな」
- 22 ：
- きわめて論理的でごまかしてるの嫌い
- 23 ：
- >>16
全員が緑の目というのが判明するタイミングが論理的に説明できるから問題が成立しない
では？
- 24 ：
- >>16
99匹が緑で自分だけ黒目でも同じく何も起きないんだからそれはおかしい
- 25 ：
- 答えは沈黙
- 26 ：
- 自分が出ていこうとするが、他者も出ていこうとするのを見て全員緑色だと悟る
- 27 ：
- >>23
論理的に説明できない
の誤り
- 28 ：
- https://sist8.com/100d
- 29 ：
- ドラゴン100匹、鏡はなく、目の色について話すことを禁じられている。
何も起こらないはずもなく…
- 30 ：
- 島にいるドラゴンが1匹の場合
ドラゴンは即座に自分の目が緑色だとわかるので、1日目の夜0時に島を出ます。
島にいるドラゴンが2匹の場合
島にいるのが「ドラゴンA」「ドラゴンB」の2匹の場合。
2匹のドラゴンは互いに相手が緑色の目だと分かっています。
そして「少なくとも1匹のドラゴンは緑色の目である」と知らされています。
1日目
ドラゴンAは以下のように考えます。
「もし私の目が緑色でないならば、ドラゴンBは自分自身の目が緑色だと即座に気づく」
「つまりドラゴンBは今日の夜、島を出る。
ドラゴンBも同じように考えます。
2日目
ところが1日経っても島から出るドラゴンはいません。
ここでドラゴンAは考えます。
「もし私の目が緑色でないならば、ドラゴンBは1日目夜の時点で島を出ている」
「つまり私の目は緑色である」
ドラゴンBも同じように考えます。
そして2日目の夜、島にいる全ドラゴン（A,B）は同時に島を出ます。
島にいるドラゴンが100匹の場合
ここまでの展開を一般化すると「n匹のドラゴンはn日目の夜に島を出る」となります。
すなわち100匹のドラゴンは、99日目までは誰も自分の目が緑色だと確定できません。
しかし100日目にすべてのドラゴンが島に残っていることで、
自分を含む100匹すべてが緑色の目のドラゴンであると気づきます。
この結果、100日目の夜に100匹すべてのドラゴンは島を出ます。
これが解説だけど、本当に100匹の場合でも当てはまるかわからない
- 31 ：
- 幼女は生意気とする
- 32 ：
- 共有知識 (きょうゆうちしき、common knowledge) とは、エージェントの集団における特殊な知識のひとつ。
エージェントの集団 G で p が共有知識であるとは、
G に属するエージェント全員が p を知っていて、また「全員が p を知っている」ということを全員が知っていて、
また「『全員が p を知っている』ということを全員が知っている」ということを全員が知っていて、
というように際限なく続くときをいう[1]。
共有知識の考えは、しばしば次のようなパズルの変種によって紹介される[2]：
ある島にいる人びとのうち、青色の目をもったものが k 人いて、残りは緑色の目をしているとする。青い目の人は少なくとも1人はいるものとする (k ≥ 1)。
(中略)
ある時点において、1 人のよそ者がこの島にやってきて、この島の人たち全員に呼びかけ、「あなたがたのなかに少なくとも 1 人青い目の者がいる」という発表を行う。
これな
- 33 ：
- >>28
いやそのりくつはおかしい
- 34 ：
- 幼女が100匹が緑目だと言わない限り何も起きないが正解だぞこれ
- 35 ：
- >>30
ドラゴンは100匹居るのに一日目で一匹と仮定してるのがおかしいだろ
どこが論理的なドラゴンなんだよ
- 36 ：
- >>32
まさにこの問題の例でビックリした
理解できるようで理解できない
- 37 ：
- ドラゴンはエージェントじゃないので
- 38 ：
- >>30
なんで当然のようにnで一般化してるんだろ
- 39 ：
- 2匹なら問題として成立したかも
- 40 ：
- >>30
一般化のとこがイミフ
- 41 ：
- >>38
ほんとそれ
少し話が飛躍してる感ある
- 42 ：
- 101日後に全員いなくなる？
- 43 ：
- これって2匹、2匹、2匹・・・じゃないと成立しないと違うの？
- 44 ：
- やっぱり上の解説は不親切だよな
俺の理解力が低いだけかもしれないけど
- 45 ：
- ＞幼女は島を出る時に、「この中に少なくとも１匹、緑色の目をしたドラゴンがいる」とすべてのドラゴンに告げた。
文句を付けるならこの部分の書き方が不十分だな
ドラゴンを1匹ずつ呼び出して「ここだけの話」みたいに伝えたらその情報は何の意味も為さない
全員が一堂に会している場面で告げるから意味のある情報となる
- 46 ：
- 3匹の時点で成り立たないように思える
自分から見て緑2匹だと自分がどっちかわからず
他2匹もお互いを見て条件は満たされてると考えて終わる
- 47 ：
- 論理じゃなく合理的に考えれば
緑色の群れにいる自分も緑色だと考えるのは自然なこと
つまり幼女が来る前に島には誰もいないべき
- 48 ：
- >>47
合理クイズワロタ
俺も自分なりに解釈してみようと思うけど時間かかりそう
- 49 ：
- >>47
実際こうなりそう
- 50 ：
- なんか分かりそうで分からなさそう
とりあえず他に緑の目がいるのは最初から確定的なんだから幼女の発言要らない気がするので気のせい？
- 51 ：
- 島にいるのが「ドラゴンA」「ドラゴンB」「ドラゴンC」の3匹の場合。
3匹のドラゴンは互いに自分以外が緑色の目だと分かっています。
そして「少なくとも1匹のドラゴンは緑色の目である」と知らされています。
1日目
ドラゴンAは以下のように考えます。
「私の目が緑色であってもなくても、ドラゴンCの目が緑色なのでドラゴンBは自分自身の目が緑色だと気づくことができない」
「ドラゴンCも同じように考える。つまりドラゴンBとCは今日の夜、島を出ることはない。 」
ドラゴンBやドラゴンCも同じように考えます。
- 52 ：
- 個体数nのときにヒントがn-1じゃないと成り立たない
- 53 ：
- >>47
よかった
意地悪な幼女は居なかったんだね
- 54 ：
- 言うのも禁止だし鏡も無いんだから確認出来ないし誰も出ていかんだろ
- 55 ：
- 生息する島なので周囲は海に囲まれ水がある
水使えば瞳の色くらい判別できるがドラゴン達は掟破りしかいないないので誰も出ていかない
- 56 ：
- 他のドラゴンの瞳に写る自分を見て俺も緑だけどみんな出ていかないから別にいいやと思う
- 57 ：
- >>51
これ、既にドラゴンが誰も飛び立たないと確定してるので
一日経過する意味がない
- 58 ：
- 解説の言わんとすることはわかるけど
そんな帰納法もどき使うんなら最初から0匹だろ
- 59 ：
- 「k日目で出ていくのは緑目がk匹の時、またその時に限る」(k≦n)を仮定してn+1匹が緑目とする
仮定よりn日目までは何も起こらない
緑目のドラゴン視点ではn匹(自分は赤目)かn+1匹(自分は緑目)だが、n日目までに誰も出ていっていないことからn匹ではない、つまりn+1匹であることがわかる
よって緑目のドラゴンはn+1日目で出ていく
- 60 ：
- 少なくとも緑色の目をしたドラゴンが1匹いる
これって言われんでも全員知ってるよな？
- 61 ：
- 超有名問題だしそんなに難しくもないし今更何をって感じだ
- 62 ：
- >>60
「…「「「「「少なくとも緑色の目をしたドラゴンが1匹いる」ということを全員知っている」ということを全員知っている」ということを全員知っている」…(100回)…」ということを全員知っている」
になる
言わないと99回にしかならない
- 63 ：
- >>60
ドラゴン1の頭の中のドラゴン2の頭の中の……ドラゴン100は知っているとは限らない
- 64 ：
- そもそも論理的に考えると
100匹の同族が今まで緑色なのに出て行ってない時点で
ドラゴンは「例え緑色だとしても気付かなければ出て行く必要は無い」と考えるので
別の種族から「緑色の奴が1匹は居る」と言われても
ドラゴンは「自分が緑色であるとした確定的な事実が無いため出て行く必要は無い」と考えて誰も出て行かない
この時幼女が「緑色のドラゴンは100匹いる」と断言した場合は全てのドラゴンは出て行かなければならない
だが論理的な思考が出来ると言う事はドラゴンは「もしかしたら別の種族から見える緑色は別の意味を持つかもしれない」とクオリアの存在に気付き
合理的に考えたら出て行く方が手間かかるのでやっぱり全員出て行かない
- 65 ：
- 3匹の時
1日目
ドラゴンa(他2匹は緑である)
ドラゴンa(自分が緑以外なら他は緑の目が1匹だけ見えている)
ドラゴンa(とりあえずbcがお互い相手を緑なのは知っているので今日は誰も飛ばない)
2日目
(bcがお互い飛ばなかったのだから自分が緑でなければbcそれぞれが見えている緑が1なのに相手が飛ばなかったので自分も緑だと気付いて飛ぶ
3日目
こうか？
4日目以降も一般化出来るかはもう知らね
- 66 ：
- 目の色について話すことを禁じられているのに少女はどうやってその掟を知ったのだろう
- 67 ：
- 今日昼間にドラゴンが人間なだけで全く同じ内容のスレ立ってたけどアフィなの
- 68 ：
- 仮に100匹のドラゴンが赤99(R1〜R99)、緑1(G1)とする
1日目、G1から見ると他のドラゴンが全て赤目なので、2日目にG1は島を脱出する
次に赤98(R1〜R98)、緑2(G1、G2)とする
1日目、G1はG2を見てこう考える。
「もし自分が赤目ならば、G2から見たら赤目99匹なので、G2は2日目に島を脱出するだろう」
ところが、2日目になってもG2は島を出ないので、上の仮定が誤りとなり、
自分が緑色だと確信し、0時になった瞬間に島を脱出する。
次に赤97(R1〜R97)、緑3(G1〜G3)とする。
G3から見ると緑2、それ以外はすべて赤なので、
もしG3が赤だと仮定すると、上の例(赤98、緑2)と同じ状況になるため、
3日目になった瞬間にドラゴンが島を脱出するはずである。
しかし、実際は誰も島を出て行かないので、自分が赤だという仮定は誤りとなる。
つまり4日目になった瞬間にG3は島を出る。
赤96、緑4の場合もG4が自分が赤と仮定すると上の状況となり、
仮定が覆されるため、緑が確定する。
上記から赤0、緑100の場合においてもG100が自分を赤と仮定したときに
自分が赤であることが否定されるため、緑色が確定する。
自分なりに解釈してみたけどどうだろう
間違ってたら指摘オナシャス
- 69 ：
- よくわからんけど、「少なくともひとつ」の確率問題は100からゼロつ率を引く
- 70 ：
- >>59
既に99匹の緑が見えてるのに
初日赤99と仮定するのがおかしいな
- 71 ：
- >>68 間違えたこっち
既に99匹の緑が見えてるのに
初日赤99と仮定するのがおかしいな
- 72 ：
- ああうんなるほど
わかりやすく3匹しかいない島で考えると
1日目
まずAもBもCもお前らはよ出てけよと思う
Aからすれば「BとCはよ出ていけ」と思っている
Aの中でのBは「Cはよ出てけ」と思っている
2日目
しかしCは出ていかない
じゃあAの中でBは「あっ……俺が出ていかないといかんかったのか」と察するはずと推測できる
つまりAの中でのBは出ていかなければおかしい
3日目
しかしBは出ていかない
とうとうAは自分が出ていかなければならないことに気づく
4日目
Aは島を去る
全く同じ理屈でB,Cも島を去る
- 73 ：
- >>71
仮定からある一つの確証が得られて、
その確証をもとに新たな確証が得られる
その結果緑99でもそれが有効になるならその仮定も意味あるって思ったけど
- 74 ：
- >>71
仮定自体はドラゴンの思考じゃないぞ
- 75 ：
- >>73
いや99と確定してるの事象を1と仮定することに意味はないだろ
- 76 ：
- これはおかしいよ
ドラゴンは全員きわめて論理的であると問題では定義しているけど
お互いにそうであることを知っているという条件がないから
相手が自分と同じように論理的に考えているという確信が持てないので破綻する
- 77 ：
- >>76
これも大事な前提条件だな
- 78 ：
- >>76
まあそうだが馬鹿が混じっているとこの手の論理クイズは成立しないから
- 79 ：
- 100匹目はなんで島を去るの？
- 80 ：
- >>79
何匹目とかじゃなくて一斉に去るんだぞ
- 81 ：
- >>79
全ての相手に99匹の緑目が見えてることを悟るから
- 82 ：
- >>75
「緑99が確定している」って状況からは緑が99匹はいるという情報しか得られないけど、
緑1から仮定していくことで、
「緑99の状況で自分が赤と仮定すると、仮定が覆されるから自分が緑と確定する」
という情報が得られるから、実際とは異なる状況から順に仮定していくことに意味はあると思った
- 83 ：
- 「今週中だが前日までにいつ処刑されるかは分からない」死刑囚を処刑することはできない
の詭弁に似てるな
- 84 ：
- ありきたりなやつだな
何回も見たわ
- 85 ：
- ドラゴンも人間も論理的って言葉に踊らされるんだな
- 86 ：
- で この問題の趣旨は何？
少なくとも1匹以上は〜 → 全員にその可能性があるって事じゃないよな
- 87 ：
- >>83
あー言われたらそんな感じだわ
似たようなもので抜き打ちテストの問題みたいな
- 88 ：
- で結局>>42が正解なんだろ？
よくわからんうちにそれっぽいのを先出ししといたけど
- 89 ：
- >>82
いやいや緑99は確定なんだから緑1~98の仮定は覆るのが当たり前で日付の経過は要らんでしょ
- 90 ：
- 緑目が少なくとも1匹いると言われた前と後で何が変わったのかが分からん
- 91 ：
- >>90
言われる前は「お前ら出ていかんの？ｗｗｗ」ってみんな思ってる
言われたあとは「誰も出ていかんのなら俺は出ていかないといかんのな……」って全員が悟る
- 92 ：
- >>89
99から1の時まで仮定して導出するか1の時から数えて99を求めるかの違いだろ
- 93 ：
- 言われないと言われてからの日数をカウントできない
- 94 ：
- >>90
これ、なにも変わらないが正解
なので一日経っても変わらず何日たっても変わらずが正解だと思う
- 95 ：
- >>92
仮定などせずとも99は導出されてる
- 96 ：
- >>95
99の時を求めるのに98の仮定がいるし98の時を求めるのに97…ってのはいるぞ
多少言い換えればドラゴン1が想像するドラゴン2が想像する…ドラゴン100
- 97 ：
- >>96
そうそう、こんな感じのことが言いたかった
実際に目にした99匹と仮定を元に導出した99匹ってのは情報量が違うんじゃないかと思った
- 98 ：
- とりあえずこれ
どこから引っ張ってきた問題だよ
出題者ちゃんと理解出来てないまま聞き齧りで出題してんじゃないか？
- 99 ：
- >>98
>>28のサイトの問題
他の問題は解説が納得できるからこれも納得できると思ってた
- 100 ：
- >>96
ドラゴン1は99が確定してるしドラゴン1から見たドラ2~100は98で確定してるでしょ
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